作为一种有色金属合金，铜锡合金因其较小的铸造收缩率而被用于生产气密性要求低、轮廓清晰、形状复杂的铸件^{［ ［1］ 刘峰，马吉苗，罗毅，等. 高性能超细晶高锡磷青铜合金组织及性能研究［J］. 铜业工程，2023（4）：94-101.
［2］ WANG Q P，ZHOU R F，GUAN J R，et al. The deformation compatibility and recrystallisation behaviour of the alloy CuSn10P1［J］. Materials Characterization，2021，174：110940.
［3］ 陈岩，胡斐斐，刘昆，等. C5240铜合金加工过程的组织演变与力学性能［J］. 铜业工程，2021（6）：1-5.
1-3 ］}。由于锡的加入，铜锡合金具有较高的强度，优良的电导率和导热性，大的弹性模量，以及良好的耐磨、耐腐蚀性能，在交通运输、电力电子等行业有越来越多的需求和应用^{［ ［4］ 刘兴军，王翠萍，甘世溪，等. 高性能铜合金热力学数据库的开发及其在材料设计中的应用［J］. 中国有色金属学报，2011，21（10）：2511-2522.
［5］ 贾淑果，刘平，郑茂盛，等. 铜合金固溶强化的电子理论解释［J］. 中国有色金属学报，2008，18（8）：1522-1526.
［6］ LIU Y X，WANG L，JIANG K，et al. Electro-deposition preparation of self-standing Cu-Sn alloy anode electrode for lithium ion battery［J］. Journal of Alloys and Compounds，2019，775：818-825.
［7］ SINGH J B，CAI W，BELLON P. Dry sliding of Cu-15wt%Ni-8wt%Sn bronze：wear behaviour and microstructures［J］. Wear，2007，263（1/2/3/4/5/6）：830-841.
4-7 ］}。目前，具有固溶强化优点的高强度铜锡合金正在开发中。通过动态再结晶控制铜锡合金的高温变形，可以进一步提高合金的力学性能。

CuSn10P1合金具有强度高、弹性模量大、摩擦系数低、耐磨耐蚀性好等优点，适用于重载、高速、高温并受强烈摩擦的工况，是制作衬套、轴套、轴承座、齿轮、蜗轮等零部件的优良原材料。目前，国内外对于CuSn10P1合金的研究主要集中在工艺改善、性能强化等方面。Li等^{［ ［8］ LI Y K，ZHOU R F，LI L，et al. Microstructure and properties of semi-solid ZCuSn10P1 alloy processed with an enclosed cooling slope channel［J］. Metals，2018，8（4）：275.
8 ］}采用熔体约束流动诱导形核法制备CuSn10P1合金半固态坯料，其显微组织形貌为蠕虫状晶或等轴状晶，且其晶间偏析和逆偏析现象得到明显改善。陈泽邦等^{［ ［9］ 陈泽邦，肖寒，李乃拥，等. 挤压速率对流变挤压铸造铜合金轴套零件组织和力学性能的影响［J］. 材料研究学报，2018，32（1）：73-80.
9 ］}通过应变诱导熔化激活法（SIMA）成功制备ZCuSn10P1合金半固态浆料，研究了挤压速率对组织均匀性的影响，通过控制成形比压，抗拉强度和延伸率显著提升。在工业生产中，通常要对坯料进行热轧、热锻等加工以提高其性能，而铸态CuSn10P1合金经过锻打拔长、热轧工艺后容易产生开裂、断裂问题^{［ ［10］ 王佳. 冷轧-部分重熔CuSn10P1组织演变机理及其半固态浆料充型热物理模拟［D］. 昆明：昆明理工大学，2017.
10 ］}。现阶段，关于该合金在热加工过程中热变形行为的研究较少，建立能够反映铸态CuSn10P1合金塑性变形能力的本构方程，对于控制变形过程和改善塑性成形能力有着十分重要的意义。

流变应力反映了塑性加工性能^{［ ［11］ TAN J C，TAN M J. Dynamic continuous recrystallization characteristics in two stage deformation of Mg-3Al-1Zn alloy sheet［J］. Materials Science and Engineering：A，2003，339（1-2）：124-132.
11 ］}，是判断热变形能力的重要标准。理想条件下，金属合金的流变应力模型能精确描述变形工艺参数和流变行为的关系^{［ ［12］ MOLINARI A，RAVICHANDRAN G. Constitutive modeling of high-strain-rate deformation in metals based on the evolution of an effective microstructural length［J］. Mechanics of Materials，2005，37（7）：737-752.
12 ］}。王庆娟等^{［ ［13］ 王庆娟，刘锋，杜忠泽，等. Cu-Cr-Zr合金的热变形行为［J］. 稀有金属，2013，37（5）：687-694.
13 ］}针对Cu-Cr-Zr合金体系开展了热压缩变形研究，揭示了其流变应力与变形温度呈负相关、与应变速率呈正相关的典型特征。毛玉欣等^{［ ［14］ 毛玉欣，许俊峰，苏铁熊. Cu-Sn-P合金热压缩过程中的显微组织演变规律［J］. 金属热处理，2019，44（4）：5-9.
14 ］}研究了CuSn7P合金在热压缩过程中的组织演变规律，发现随着变形温度的升高，织构极密度值增大，存在晶粒择优取向。胡海莲等^{［ ［15］ 胡海莲，肖寒，王佳，等. 半固态ZCuSn10铜合金坯料单向压缩变形行为及显微组织［J］. 中国有色金属学报，2015，25（5）：1193-1199.
15 ］}研究了应变诱导激活法制备ZCuSn10铜合金的压缩变形行为，结果表明，变形温度对峰值应力影响较大，对稳态应力影响较小。肖寒等^{［ ［16］ 肖寒，陈泽邦，胡海莲，等. 半固态铜合金单向压缩变形本构模型研究［J］. 材料导报，2016，30（20）：139-143.
16 ］}通过分析半固态ZCuSn10合金的真应力-真应变曲线，阐明了流变应力对变形参数的响应规律，指出在恒定变形温度及应变速率下，流变应力随应变量增加呈现先快速上升后缓慢下降的双阶段演化特征，并据此构建了该合金的本构关系模型。相关研究表明^{［ ［17］ 刘允中，李志龙，顾才鑫. 7050铝合金半固态压缩变形行为及组织演变［J］. 金属学报，2013，49（12）：1597-1603.
［18］ CHEN Y N，YUAN Z W，ZHAN H F，et al. Unexpected dynamic recrystallization behavior of Ti-7Cu alloy in semi-solid state［J］. Journal of Alloys and Compounds，2017，712：468-476.
17-18 ］}，常规铸态合金在进行热压缩的过程中会出现再结晶晶粒，且发生动态再结晶的行为与变形温度、应变速率存在关联性。可见铸态CuSn10P1合金的临界再结晶条件对于其在热加工领域的应用具有重要价值。

本研究采用Gleeble-3500热机械模拟试验机开展铸态CuSn10P1合金的单向热压缩实验，研究铸态合金在不同变形温度、应变速率、应变量条件下的变形行为，分析热变形激活能以及再结晶临界条件，获得本构方程，可为铸态CuSn10P1合金成形工艺的选择提供参考，推进铜合金加工技术在实际工业中的应用进程。

实验材料采用直径为75 mm的CuSn10P1合金棒材，化学成分见表1。称取5 kg清除过表面油脂、氧化皮及氧化渣等污染物的CuSn10P1合金铸锭，放入小型石墨坩埚，铸锭和坩埚一起放在中频感应炉中加热至1200 ℃，经过除渣处理，并保温5 min，保证坩埚内部金属熔体温度场和浓度场均匀。将装有金属熔体的石墨坩埚取出，自然冷却后利用K型热电偶实时监控金属熔体内部温度。当熔体温度降至1080 ℃时浇入石墨坩埚中，立即水淬，制得尺寸为Φ70 mm×100 mm的圆柱形铸态CuSn10P1合金坯料。

将CuSn10P1合金铸造坯料线切割之后机加工为Φ10 mm×15 mm的圆柱状试样，采用端面顶紧方式装夹，装夹方式如图1（a）所示。圆柱试样外表面中间打2个Φ0.8 mm×2 mm圆孔（两孔间距≤2 mm）用于焊接热电偶丝。点焊两根K型热电偶之后将试样安装在通用试验单元的压缩模块上，将热电偶与采样模块接好。为保障热压缩过程中试样处于准单向应力状态，在试样两端分别加装石墨垫片，减少试样和压头之间的摩擦力。本研究设定的工艺参数如图1（b）所示，设定以5 ℃/s的加热速度将试样加热至设定温度，保温10 s后进行压缩实验，变形温度设为450，500, 550 ℃；应变速率设为0.01，0.05，0.1，1 s⁻¹；应变量设为10%，20%，30%，40%，50%，60%。

压缩实验试样的中心区域，最有利于滑移产生，变形发展条件也最好。热物理模拟实验完成之后，沿压缩试样纵向剖开，抛光至表面光亮且无明显划痕。随后用质量分数为5% FeCl₃-酒精溶液腐蚀3~5 s后，立即用清水冲洗，然后用无水乙醇清洗腐蚀面并吹干，将抛光好的试样放在Nikon ECLIPSE MA200金相显微镜（OM）上观察并拍摄变形组织形貌。

图2为不同变形温度条件下，铸态CuSn10P1合金试样的真应力-真应变曲线图。根据图2可知，在变形初始阶段，铸态CuSn10P1合金的真应力-真应变曲线急剧上升，某个应变处达到峰值后逐渐下降，最终达到稳态流变状态。当应变速率条件相同时，随变形温度升高，流变应力所能达到的峰值降低，但是达到峰值应力所需的应变变化不明显。原因如下：首先，在等温单向压缩变形过程中，高的变形温度提供给铸态CuSn10P1合金高的热激活能，产生了较小的空位浓度，降低了空位对位错运动的钉扎效果，但为位错提供了足够的活动能力，使位错更容易克服空位和第二相粒子的阻碍作用。同时，位错的迁移速率随变形温度增加而增大，增强了位错运动能力，变形温度的持续升高降低了临界剪应力，促使更多滑移系激活并开动，从而使合金塑性增强、强度降低。其次，高温增强了动态回复和动态再结晶的协同作用，使材料发生流变软化，在达到相同真应变时流变软化消耗了更多由加工硬化增殖的位错，因此流变应力降低。最后，原子层面的热振动受高温影响加剧，金属内部原子在外力作用下，沿着应力场梯度方向振动，从一个平衡位置向另一个平衡位置转移，产生塑性变形，使其变形抗力减小^{［ ［19］ 刘晓艳，潘清林，何运斌，等. Al-Cu-Mg-Ag合金热压缩变形的流变应力行为和显微组织［J］. 中国有色金属学报，2009，19（2）：201-207.
［20］ 范曦，潘清林，李建湘，等. Al-Mn-Mg-Cu-Ni合金热压缩变形的流变行为和组织［J］. 中国有色金属学报，2010，20（3）：420-426.
19-20 ］}。

图3为铸态CuSn10P1合金在3种变形温度下匹配不同应变速率获得的真应力-真应变曲线，其应变量均为60%。可以看出，在相同的变形温度条件下，铸态CuSn10P1合金的峰值应力随应变速率的增加而逐渐增大。当变形温度为450 ℃时，应变速率为0.01 s⁻¹所对应的峰值应力为155 MPa，应变速率为1 s⁻¹所对应的峰值应力为280 MPa，相差125 MPa。当变形温度为500 ℃和550 ℃时，应变速率为0.01 s⁻¹和1 s⁻¹时的峰值应力差值分别为100 MPa和80 MPa，反映出该合金的流变行为对应变速率的敏感性较大。结合真应力-真应变曲线分析发现，铸态CuSn10P1合金表现为较为显著的动态再结晶型曲线特征，如图3（a~c）所示。在变形初始阶段，随着应变的增加，流变应力呈现急剧增长趋势；当变形达到临界范围时，流变应力增速变缓；当应力达到峰值之后，流变应力随应变的增加呈现降低趋势。这是由于：变形初期位错快速增殖，加工硬化的速度大于动态再结晶软化的速度，因此流变应力急剧增加；当变形达到一定程度，加工硬化与动态再结晶软化的速度持平，即达到了峰值应力；此后随着变形的进行，动态再结晶主导的软化机制开始超越加工硬化效应，导致流变应力降低。

热压缩变形过程中的流变应力受两方面因素的影响：1）材料本身的特性，包括化学成分、组织结构等；2）热变形工艺条件，包括变形温度、应变速率、应变量等。流变应力σ可用式（1）表达^{［ ［21］ LUTON M J，SELLARS C M. Dynamic recrystallization in nickel and nickel-iron alloys during high temperature deformation［J］. Acta Metallurgica，1969，17（8）：1033-1043.
21 ］}：

式中：T为绝对温度（K），ε为应变量，$\dot{\epsilon }$为应变速率，s⁻¹；C为化学成分，S为内部显微组织的结构参数。

在热加工过程中，由于化学成分不变，所以C为常数。而显微结构受到热变形工艺条件的限制，影响忽略不计。因此，公式（1）可表征为包含关键变形参数的函数关系式（2）：

在热变形过程中表述金属流变应力的数学模型通常包括Sah模型^{［ ［22］ SAH J P，RICHARDSON G J，SELLARS C M. Quantitative correlation between high temperature strength & the kinetics of dynamic recrystallization［J］. Indian Journal of Technology，1973，11（10）：445-450.
［23］ PUCHI E S，STAIA M H. High temperature deformation of commercial purity aluminum［J］. Metallurgical and Materials Transactions A，1998，29（9）：2345-2359.
22-23 ］}、含有Z参数的函数模型^{［ ［24］ ZENER C，HOLLOMON J H. Effect of strain rate upon plastic flow of steel［J］. Journal of Applied Physics，1944，15（1）：22-32.
［25］ FROST H J，ASHBY M F. Deformation mechanism maps：the plasticity and creep of metals and ceramics［M］. Pergamon press，1982.
［26］ MEDINA S F，HERNANDEZ C A. Modelling of the dynamic recrystallization of austenite in low alloy and microalloyed steels［J］. Acta Materialia，1996，44（1）：165-171.
24-26 ］}和Zuzin-Browman模型^{［ ［27］ FRANCK R E，HAWK J A. Effect of very high temperatures on the mechanical properties of Al-Fe-V-Si alloy［J］. Scripta Metallurgica，1989，23（1）：113-118.
27 ］}。考虑热变形条件的作用，本研究采用含有Z参数的函数模型研究铸态CuSn10P1合金的流变行为。

对于铸态CuSn10P1合金的热塑性变形，低应力水平下（ασ<0.8）和高应力水平下（ασ>1.2）的流变应力和应变速率之间的关系分别用式（3）和式（4）表示^{［ ［28］ GAROFALO F. An empirical relation defining the stress dependence of minimum creep rate in metals［J］. Trans AIME，1963，227（227）：351-356.
28 ］}：

式中，B₁、B₂、β和n₁为常数，与温度无关。

为了提高温度以扩大应用范围，Zener-Hollomon等^{［ ［29］ MEDINA S F，HERNANDEZ C A. General expression of the Zener-Hollomon parameter as a function of the chemical composition of low alloy and microalloyed steels［J］. Acta Materialia，1996，44（1）：137-148.
29 ］}引入温度补偿应变速率因子Z来描述热变形条件，见式（5）：

热变形过程受热激活控制，因此，可用包含材料热变形激活能Q（kJ/mol）和绝对温度T（K）的双曲正弦函数来描述材料的热激活行为，其流变行为如式（6），描述为变形温度T、流变应力σ和应变速率$\dot{\epsilon }$的关系^{［ ［29］ MEDINA S F，HERNANDEZ C A. General expression of the Zener-Hollomon parameter as a function of the chemical composition of low alloy and microalloyed steels［J］. Acta Materialia，1996，44（1）：137-148.
［30］ ABBASI S M，SHOKUHFAR A. Prediction of hot deformation behaviour of 10Cr-10Ni-5Mo-2Cu steel［J］. Materials Letters，2007，61（11/12）：2523-2526.
［31］ MENG G，LI B L，LI H M，et al. Hot deformation and processing maps of an Al-5.7wt%Mg alloy with erbium［J］. Materials Science and Engineering：A，2009，517（1/2）：132-137.
29-31 ］}：

式中，R为气体常数（8.314 J/mol·K），A、α和n都是与温度无关的常数。其中，变形激活能Q描述热塑性变形过程中流变软化与加工硬化之间的平衡关系，也反映热塑性变形进行的难易程度^{［ ［32］ 孙亚丽. SiCp/Al复合材料的热变形组织演变及动态再结晶行为研究［D］. 洛阳：河南科技大学，2016.
32 ］}。

在热塑性变形过程中，热激活控制材料的应变速率、峰值应力和应变速率之间的关系，可用指数关系、幂指数关系以及双曲正弦函数关系来表示^{［ ［33］ SPIGARELLI S，EVANGELISTA E，MCQUEEN H J. Study of hot workability of a heat treated AA6082 aluminum alloy［J］. Scripta Materialia，2003，49（2）：179-183.
33 ］}，对式（3，4，6）两边取对数并整理得式（7，8，9）：

将不同热变形条件下流变应力的峰值和相对应的应变速率代入上述三式，基于最小二乘法原理，做一元线性回归处理，绘制$\sigma \text{-}\dot{\epsilon }$关系图（图4）。

由式（7，8）可知，当变形温度恒定时，n₁值和β值分别为图4（a，b）中拟合曲线的斜率。n₁值选择图4（a）中峰值应力较低值，即变形温度为550 ℃时，铸态n₁值为4.6274；β值选择图4（c）中峰值应力较高值，即变形温度为450 ℃时，β值为0.0532 MPa⁻¹。根据α=β/n₁，α值为0.0115 MPa⁻¹。

根据式（9）可知，n值为拟合曲线斜率，对3种变形温度下的n值取平均值，得到的应力指数n值为3.8037。

将图4回归结果中回归方程的皮尔森线性相关系数在表2中列出，可见铸态CuSn10P1合金的相关系数值均大于0.91，说明在热塑性变形过程中，铸态CuSn10P1合金的流变应力和变形温度之间的相关度极高，因此式（9）可以用来描述铸态CuSn10P1合金在单向等温热压缩过程中流变应力与变形温度之间的关系，并且表明该合金的等温热压缩过程是一个热激活过程。

为了明确流变应力和变形温度之间的关联，绘制了相同应变速率条件下，不同变形温度与流变应力相对应的拟合曲线，并通过计算解析ln［sinh（ασ）］与1/T之间的关系。如图5所示，随变形温度升高，铸态CuSn10P1合金的流变应力峰值降低，图中直线的斜率为Q/Rn，依此得出铸态CuSn10P1合金的热变形激活能Q为224.52 kJ/mol。

对式（5）两边同时取对数，可得式（10）：

结合双曲正弦函数定义，流变应力可用式（11） Zener-Hollomon参数表达：

将不同变形温度下的热变形激活能和应变速率代入公式（6），获得不同热变形工艺条件下的lnZ值，如表3所示。再将不同热变形条件下得到的峰值应力代入公式（10），作lnZ-ln［sinh（ασ）］关系曲线，如图6所示，直线截距取lnZ平均值，求得结构因子A为2.19×10¹² S⁻¹。可见对铸态CuSn10P1合金进行热压缩变形过程中，Z参数随着变形温度升高而降低，随应变速率增加而降低。

将以上得到的铸态CuSn10P1合金热变形激活能Q、应力指数n、结构因子A和应力水平参数α代入公式（6），适用于所有应力状态的流变应力本构方程可用表达为式（12，13，14）：

热变形激活能是一个能反映热塑性加工难易程度的物理参数，其值越高，热变形加工越不容易进行^{［ ［34］ MCQUEEN H J. Substructural influence in the hot rolling of Al alloys［J］. JOM，1998，50（6）：28-33.
34 ］}。根据Arrhenius理论，热变形激活能代表原子克服能量势垒的能力，与金属自扩散激活能相近的变形机制为位错攀移^{［ ［35］ WATANABE T，HASEGAWA N，TANABE Y. Misfit twin crystals and misfit dislocations in chromium films deposited on （001） copper substrates［J］. Transactions of the Japan Institute of Metals，1984，25（8）：531-537.
35 ］}。从计算结果可得，铸态CuSn10P1合金的热变形激活能Q为224.52 kJ/mol，与纯铜的自扩散激活能（210 kJ/mol^{［ ［36］ WU B，LI M Q，MA D W. The flow behavior and constitutive equations in isothermal compression of 7050 aluminum alloy［J］. Materials Science and Engineering：A，2012，542：79-87.
36 ］}）相比，提高了6.9%，可初步判断热变形机制是位错攀移^{［ ［34］ MCQUEEN H J. Substructural influence in the hot rolling of Al alloys［J］. JOM，1998，50（6）：28-33.
34 ］}。

对公式（6）两边进行微分可得式（15）：

根据激活能Q的计算公式，应力指数n是图4中3个温度下的应力指数平均值，S为图5中4个应变速率下的平均值，即应力指数n是与变形温度相关的函数，而S是与应变速率相关的函数^{［ ［37］ 刘文义. 7085铝合金的热加工力学行为及微观组织演变规律研究［D］. 南宁：广西大学，2017.
37 ］}。根据式（9），通过拟合直线的斜率可获得不同变形温度的应力指数n值，通过ln［sinh（ασ）］与1/T的拟合直线的斜率可得到不同应变速率的S值。如图7所示，可根据拟合结果，将变形激活能表示为式（16）：

将不同变形温度和不同应变速率代入式（16），计算得到的激活能如表4所示。铸态CuSn10P1合金在不同变形条件下压缩时的变形激活能随温度升高和应变速率增大而呈现降低趋势，在最难变形的条件下，变形激活能为301.04 kJ/mol，在最容易变形的条件下，变形激活能降低至154.80 kJ/mol，铸态CuSn10P1合金的塑性变形随变形温度和应变速率的增加越来越容易进行。合金在热压缩变形中，n值为1的变形机制受扩散控制，n值为2的变形机制是晶界的滑移，n值为3~5之间的变形机制为位错攀移，n值大于8的为弥散强化机制。铸态CuSn10P1合金的应力指数n值为3.80368，结合其变形激活能分析发现，铸态CuSn10P1合金的变形机制为位错攀移。

热塑性变形过程中，铸态CuSn10P1合金的组织内部发生加工硬化和流变软化，由于铸态CuSn10P1合金层错能较低，很难发生动态回复，因此流变软化方式主要是动态再结晶。在金属热变形理论中，动态再结晶的初始阶段对应的特征应变被定义为临界应变，将其作为发生动态再结晶的判据具有重要理论价值。动态再结晶能够消除加工硬化所累积的位错，增强塑性，且细化的晶粒能提高材料综合性能。

由于铸态CuSn10P1合金的热变形激活能均大于纯铜的自扩散激活能，结合流变应力曲线数据分析发现，铸态CuSn10P1合金在热压缩过程中发生了动态再结晶。理论上通常认为动态再结晶在应力-应变曲线的峰值应力区开始发生，而实际上在应变量达到峰值应力所对应的峰值应变之前就已经发生动态再结晶^{［ ［30］ ABBASI S M，SHOKUHFAR A. Prediction of hot deformation behaviour of 10Cr-10Ni-5Mo-2Cu steel［J］. Materials Letters，2007，61（11/12）：2523-2526.
［31］ MENG G，LI B L，LI H M，et al. Hot deformation and processing maps of an Al-5.7wt%Mg alloy with erbium［J］. Materials Science and Engineering：A，2009，517（1/2）：132-137.
30-31 ］}。本研究根据Poliak和Jonas^{［ ［38］ POLIAK E I，JONAS J J. A one-parameter approach to determining the critical conditions for the initiation of dynamic recrystallization［J］. Acta Materialia，1996，44（1）：127-136.
38 ］}建立的模型，引入应变硬化率θ（θ=dσ/dε），并对θ~σ曲线进行微分，得到$\text{-}\partial \theta /\partial \sigma ~\sigma$，发现曲线最低点所对应的流变应力即为动态再结晶临界应力σ_c，由此可确定对应的ε_c值^{［ ［39］ 黄光杰，钱宝华，汪凌云，等. AZ31 镁合金初始动态再结晶的临界条件研究［J］. 稀有金属材料与工程，2007，36（12）：2080-2083.
39 ］}，见式（17）。

采用三次多项式对θ~σ曲线拟合可得θ=Aσ³+Bσ²+Cσ+D，据此可绘制图8所示的铸态CuSn10P1合金在单向等温压缩过程中获得的$-\text{d}\theta /\text{d}\sigma ~\sigma$曲线，并可通过曲线的最低点确定不同变形工艺下的动态再结晶临界应力σ_c=–B/3A，以及根据真应力-真应变曲线对应找出临界应变值ε_c值。在多项式拟合的结果中，不同工艺参数下对应的A，B值如表5所示，不同工艺参数下对应的临界应力和应变值如表6所示。

根据表6中结果可得，在单向等温压缩过程中，随变形温度升高，铸态CuSn10P1合金发生动态再结晶的临界应变值随变形速率的增加而增加。这表明在高变形温度或低应变速率条件下，铸态CuSn10P1合金发生动态再结晶所需临界应变量均减小，即在变形温度较高和应变速率较低时易发生动态再结晶。

根据式（5，6）可知，Zener-Hollomon参数与应变速率和变形温度之间的关系如式（18）所示。将表6中的临界应变值与表3中对应的Z值进行拟合，可获得如图9所示的拟合曲线，据此可通过线性回归方程得到式（19，20）。由此确定，CuSn10P1合金在热压缩过程中发生动态再结晶的临界条件为式（21）。通过式（21），可以确定CuSn10P1合金在设定变形条件下的ε_c值，达到控制单向等温压缩过程中动态再结晶的目的。

基于动态材料模型（DMM）理论^{［ ［40］ 张兵，刘鹏茹，陈韩锋，等. 铸态GH2132合金热变形行为和热加工图［J］. 中国有色金属学报，2022，32（2）：466-475.
40 ］}，以图10展示CuSn10P1合金在不同变形温度、应变速率和应变量下的热加工图。在该云图中，彩色等高线的数值表示功率耗散系数，暗色部分表示流变失稳区。从云图可知，应变量对热加工图的形态影响较大，高应变量下的失稳区域变小。变形温度为550 ℃时低应变速率下的耗散率较高，该热压缩温度和应变速率有利于材料的热变形加工。随着压缩程度的进一步增加，失稳区域主要集中于低温和高温的高应变速率区域。

图11为CuSn10P1合金在应变速率为0.01 s⁻¹和应变量为60%时，不同变形温度条件下的金相显微组织。变形温度为450 ℃时，再结晶晶粒尺寸为1~2 μm，较为细小。随着变形温度升高，再结晶程度增大，再结晶晶粒发生明显长大。500 ℃时再结晶晶粒尺寸增大到3~4 μm。在550 ℃下变形之后，再结晶晶粒尺寸达到5~8 μm。这主要是因为，随着温度升高，晶界移动速率也提高了，使变形晶界移动速度加快，弓弯晶界在相同的变形速率下得以更快地生长到形核临界尺寸，成为新的再结晶晶粒，从而提高了合金再结晶度。同时，高温下位错活动能力增强，一些位错可能通过交滑移及攀移等过程对消而使再结晶晶粒内部的位错积累速度变慢，从而使再结晶晶粒能够在内部位错密度增加至与原变形晶粒相同而失去晶界迁移的驱动力之前，生长至较大尺寸。

本研究采用Gleeble热压缩模拟实验对CuSn10P1合金的热压缩变形行为开展研究，通过建立本构方程、绘制热加工图和表征组织演变，获得如下结论：

1）在热压缩变形过程中，铸态CuSn10P1合金的峰值应力受变形温度与应变速率的影响较大。变形温度越高，合金材料越软，峰值应力相应也越低；而相同温度下，峰值应力随应变速率增大而增大，证实其为典型正应变速率敏感材料。

2）热变形初始阶段，铸态CuSn10P1合金的流变应力随真应变的增加急剧增加。随着变形的进行，动态再结晶和动态回复协同作用使材料的软化效果提升，流变应力增加趋势减缓，达到峰值应力之后缓慢降低，稳态流变阶段的曲线呈现出动态再结晶特征。

3）铸态CuSn10P1合金的热激活能为224.52 kJ/mol，应力指数为3.80368，变形机制为位错攀移。当变形温度较高或应变速率较低时，铸态CuSn10P1合金动态再结晶的临界应变降低。结合组织表征结果的分析表明，高温-低应变速率条件显著促进了动态再结晶发生。