锂电铜箔作为锂离子电池负极集流体的核心材料，其性能直接影响电池的能量密度、循环寿命及安全性能，在新能源汽车、储能系统及消费电子领域具有不可替代的作用。随着全球“双碳”目标推进，新能源汽车产销量持续攀升，储能装机规模年增长率突破60%，叠加5G终端与智能穿戴设备的迭代升级，锂电铜箔的市场需求日益增长。预计2025年全球需求量将达150万吨，较2020年增长2.3倍^{［ ［1］ 刘志英，李明茂，尹宁康，等. 锂离子电池用电解铜箔产业趋势和标准化建议［J］. 电镀与精饰，2024，46（10）：73-82.
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1-2 ］}。

在锂电铜箔的生产过程中，铜箔由生箔机生成母卷后，经过分切机倒卷至由玻璃纤维增强复合材料制成的管芯（FRP管）上，随后经包装放入带有卡槽的木箱中，再通过公路运输送达电池生产企业。然而，铜箔的力学性能具有典型的薄壳结构特征，运输过程中车辆振动引发的周期性载荷，会使铜箔和管芯产生复杂的应力分布。当局部应力超过铜箔屈服强度时，易诱发微观塑性变形累积，形成可见褶皱缺陷。铜箔在运输过程中产生褶皱，致使表面粗糙度增加，导致电池极片涂布的均匀性下降，进而引发电池内阻升高、循环寿命缩短，甚至造成短路风险^{［ ［3］ 阮跃进. 铜箔皱折原因分析与生箔机技术改造［J］. 铜业工程，2022（5）：7-11.
3 ］}。因此，研究铜箔在运输过程中的受力和形变情况，对于优化运输方案、减少铜箔褶皱具有重要意义。

本文采用ANSYS Workbench软件，基于线性弹性理论，建立铜箔与FRP管的静态结构、模态结构和谐响应数学模型^{［ ［4］ 王强. 煤矿带式输送机传动滚筒的模态分析［J］. 矿业装备，2024（10）：137-139.
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4-9 ］}。通过数值模拟，分析铜箔与FRP管在不同条件下的形变和应力分布，探讨铜箔质量和FRP管壁厚对形变和应力的影响。通过揭示形变与应力分布规律，明确褶皱高风险区域，为优化运输结构参数（如FRP管壁厚）提供数据支撑，对提升铜箔运输可靠性具有重要的工程应用价值。

在铜箔转运过程中，先将铜箔卷绕于FRP管上，经包装后放入带卡槽的木箱中，再进行运输。由于成卷铜箔的受力和形变具有整体一致性，所以分析设计时可忽略铜箔单层之间的影响，将卷绕于FRP管上的铜箔看作一体，如图1所示。根据生产实际情况进行以下设置：FRP管的内径设置为152.4 mm，外径设置为182.4 mm，壁厚为15 mm，长为1300 mm；铜箔卷的壁厚设置为80 mm，长为1000 mm，质量为600 kg；卡槽与FRP管的接触宽度为20 mm；铜箔位于FRP管中间，且与FRP管紧密贴合，铜箔两侧端面与两端卡槽的距离相等。

采用ICEM CFD对建立好的铜箔和FRP管三维几何模型进行网格划分，流程如图2所示。划分好的网格示意图如图3所示，网格数为336719。将划分好的网格文件导入求解器，检查网格质量，对网格进行正交质量评估。网格正交质量为0.05，符合网格质量要求。分析时还需考虑重力的作用，重力加速度方向为Y轴负方向，大小为9.81 m/s²。对模型作以下假设：1）铜箔与FRP管紧密贴合，铜箔与FRP管之间无滑移；2）单层铜箔之间无相互作用力，将箔卷作为单一整体进行受力和形变分析。

对于无阻尼自由振动的线性系统，其运动方程为Mṻ+Kμ=0，其中M是质量矩阵，ṻ是加速度向量。假设位移解的形式为μ=φe^iwt，其中，φ是振动向量，w是振动频率，代入运动方程可得（−w²M+K）φ=0。

通过求解特征值w²（固有频率的平方）和特征向量φ（振型）来确定结构的模态特性。特征值$w_n^2$对应的特征向量φ_n表示第n阶振型，ω_n就是第n阶固有频率。

假设铜箔与FRP管受到的简谐激励力为F（t）=F₀e^iωt，在基于模态叠加法的谐响应分析中，位移响应μ（t）可以表示为各阶模态响应的叠加，即$\mu （t）={\displaystyle {\sum }_{n=1}^N{q}_n（t）{\phi }_n}$，其中，N是考虑的模态阶数，q_n（t）是第n阶模态坐标（随时间变化的系数），φ_n是第n阶振型。

将位移响应代入运动方程Mṻ（t）+Cϋ（t）+Kμ（t）=F（t），并利用振型的正交性（${\phi }_n^T{M}_{\phi m}=\{\begin{array}{c}{M}_n，n=m\\ 0，n\ne m\end{array}$和${\phi }_n^T{K}_{\phi m}=\{\begin{array}{c}{K}_n，n=m\\ 0，n\ne m\end{array}$），可以得到关于模态坐标q_n（t）的一组独立方程[式（1）]。

其中，ε_n是第n阶模态阻尼比，$M_n={\phi }_n^T{M}_{\phi n}$，$K_n=$${\phi }_n^T{K}_{\phi n}$。

对于简谐激励F（t）=F₀e^iωt，假设模态坐标的解为q_n（t）=Q_ne^iωt，代入式（1）可得式（2）。从而可以求解出模态坐标幅值Q_n，进而得到位移响应μ（t）。

当FRP管的壁厚为15 mm、铜箔质量为600 kg时，铜箔与FRP管的形变分布云图如图4所示。从图中可以看出：铜箔和FRP管中间部位产生的形变最大，铜箔的最大形变量为1.5634×10⁻⁵ m，FRP管的最大形变量为1.5676×10⁻⁵ m；铜箔和FRP管形变程度由中间向两侧逐渐减小，铜箔的最小形变量为1.0706×10⁻⁵ m，FRP管的最小形变量为1.8857×10⁻⁶ m。在这个过程中，铜箔两侧形变差距较大处容易产生褶皱。当FRP管的壁厚为15 mm、铜箔质量为600 kg时，铜箔与FRP管的应力分布云图如图5所示。从图中可以看出：铜箔两侧以及铜箔中间部位应力较大，铜箔最大等效应力为1.8217×10⁶ Pa，FRP管最大等效应力为7.883×10⁶ Pa；与铜箔两侧距离为铜箔宽度的8%~18%处的等效应力较小，铜箔最小等效应力为1945 Pa，FRP管最小等效应力为51554 Pa。由于与铜箔两侧距离为铜箔宽度的8%~18%处的等效应力较小，此部位与铜箔两侧和铜箔中间具有较大的应力差，因此容易产生褶皱。

图6显示了铜箔质量对铜箔与FRP管形变分布的影响。当FRP管的壁厚为15 mm、铜箔的质量为600 kg时，铜箔的最大形变程度为1.5634×10⁻⁵ m，FRP管的最大形变程度为1.5676×10⁻⁵ m，铜箔的最小形变程度为1.0706×10⁻⁵ m，FRP管的最小形变程度为1.8857×10⁻⁶ m；当FRP管的壁厚为15 mm、铜箔的质量增加到700 kg时，铜箔的最大形变程度增大到2.0746×10⁻⁵ m，FRP管的最大形变程度为2.0781×10⁻⁵ m，铜箔的最小形变程度降至8.6568×10⁻²² m，FRP管的最小形变程度降至1.5645×10⁻²² m。图7显示了铜箔质量对铜箔与FRP管应力分布的影响。当FRP管的壁厚为15 mm、铜箔质量为600 kg时，铜箔最大等效应力为1.8217×10⁶ Pa，FRP管最大等效应力为7.883×10⁶ Pa，铜箔最小等效应力为1945 Pa，FRP管最小等效应力为51554 Pa；当FRP管的壁厚为15 mm、铜箔质量增加到700 kg时，铜箔最大等效应力增加到2.5685×10⁶ Pa，FRP管最大等效应力增加到1.0604×10⁷ Pa，铜箔最小等效应力增加到9869.4 Pa，FRP管最小等效应力增加到77349 Pa。综合来看，铜箔质量从600 kg增加至700 kg，铜箔最大形变增幅为32.7%，铜箔应力也显著上升，充分说明铜箔质量是影响铜箔形变及应力分布的重要因素。

图8显示了管壁厚度对铜箔与FRP管形变分布的影响。当FRP管的壁厚为15 mm、铜箔的质量为600 kg时，铜箔的最大形变程度为1.5634×10⁻⁵ m，FRP管的最大形变程度为1.5676×10⁻⁵ m，铜箔的最小形变程度为1.0706×10⁻⁵ m，FRP管的最小形变程度为1.8857×10⁻⁶ m；当铜箔的质量为600 kg、FRP管的壁厚增加到25 mm时，铜箔的最大形变程度降至1.192×10⁻⁵ m，FRP管的最大形变程度降至1.1924×10⁻⁵ m，铜箔的最小形变程度为4.3618×10⁻²² m，FRP管的最小形变程度为8.6546×10⁻²³ m。图9显示了管壁厚度对铜箔与FRP管应力分布的影响。当FRP管的壁厚为15 mm、铜箔的质量为600 kg时，铜箔最大等效应力为1.8217×10⁶ Pa，FRP管最大等效应力为7.883×10⁶ Pa，铜箔最小等效应力为1945 Pa，FRP管最小等效应力为51554 Pa；当铜箔的质量为600 kg、FRP管的壁厚增加到25 mm时，铜箔最大等效应力降至1.3498×10⁶ Pa，FRP管最大等效应力降至4.7434×10⁶ Pa，铜箔最小等效应力为6.5213×10⁻¹³ Pa，FRP管最小等效应力为1.0564×10⁻¹² Pa。综合来看，铜箔形变程度和应力随着FRP管管壁厚度增加而减小，FRP管壁厚度增加（从15 mm增至25 mm）可有效降低铜箔形变（减少23.8%）及应力（降低26.1%）。

为验证数值模拟结果的准确性，设计并开展了铜箔与FRP管运输实验。将铜箔紧密卷绕在FRP管上，经过包装后放入带有卡槽的木箱中，由公路运输至电池生产企业。在这个过程中，确保铜箔与FRP管的相对位置与数值模拟一致。实验选用与数值模拟中规格相同的铜箔和FRP管：铜箔卷壁厚为80 mm，长为1000 mm，质量为600 kg；FRP管内径为152.4 mm，外径为182.4 mm（对应壁厚15 mm），长为1300 mm。实验结果如图10所示，铜箔在运输过程中产生了褶皱，褶皱部位主要在与铜箔两侧距离为铜箔宽度15%~16%的区域（图中虚线框部位），实验结果与模拟仿真结果相符。通过实验验证，本文所建立的数值模拟模型能够较为准确地预测铜箔与FRP管在运输过程中的力学性能变化，为优化铜箔运输结构提供了可靠的依据，研究成果具有较高的工程应用价值。

通过对铜箔运输过程中的受力和形变进行数值模拟仿真分析，明确了影响铜箔褶皱产生的关键因素，并提出了相应的优化措施。这些研究成果为实际生产中的铜箔运输包装设计提供了理论指导，有助于提高铜箔的运输质量，具有一定的实际应用价值。

1）在铜箔与FRP管的运输过程中，铜箔和FRP管的形变主要集中在中间部位，两侧形变相对较小。应力分布方面，铜箔两侧和中间部位应力较大，而与铜箔两侧距离为铜箔宽度的8%~18%处应力较小，此部位容易产生褶皱。

2）铜箔质量对形变和应力分布具有显著影响。随着铜箔质量的增加，铜箔和FRP管的形变程度增大，应力也随之增大。因此，在实际运输过程中，应合理控制铜箔的质量，以减小形变和应力，降低褶皱产生的风险。

3） FRP管的壁厚对形变和应力分布也有重要影响。增加FRP管的壁厚可以有效减小铜箔和FRP管的形变程度，同时降低应力。在运输包装设计中，可以通过适当增加FRP管的壁厚来提高铜箔的运输稳定性，减少褶皱的产生。